Cara periksa kontinu pada sebuah fungsi f(x), contoh soal dan penjelasan

Untuk menentukan apakah suatu fungsi kontinu ada beberapa syarat yang harus diketahui sehingga kita bisa menentukan apakah suatu fungsi tersebut kontinu atau tidak. Syarat-syarat tersebut yaitu sebagai berikut.

Arti dari syarat diatas adalah dimana (1) memiliki nilai alias ada, (2) memiliki nilai alias ada, dan (3) dimana (1) dan (2) memiliki nilai yang sama. Sehingga jika ketiga syarat tersebut terpenuhi pada suati fungsi f(x) maka bisa disebut kontinu. Berikut adalah contoh soal supaya kamu lebih memahaminya lagi.

Contoh 1:

Periksa apakah fungsi berikut kontinu pada x = 1!

Penyelasaian:

Untuk mencari apakah kontinu pada x = 1. Kita gunakan syarat (1) terlebih dahulu. Karena yang ditanyakan adakah apakah kontinu di x = 1. Maka kita gunakan fungsi f(x) = x3  karena x disini memiliki nilai lebih dari atau sama dengan (≥) 1. Sehingga masukan sebagai berikut.

(1). f(1) = 1³ = 1 , dikarenakan memiliki nilai alias ada yaitu 1, maka ini disebtu kontinu. Kemudian kita cari pada syarat kedua yaitu apakah limitnya ada atau tidak. Sehingga kita buat sebagai berikut.

Berdasarkan uraian diats maka kita cari limit kiri 1(pangkat -) dan limit kanan 1(pangkat +). Jika keduanya sama, maka bisa dikatakan kontinu. Berdasarkan diatas limit kiri dan limit kanan memiliki nilai yang sama yaitu 1. Maka bisa dikatakan kontinu pada x = 1.

Selanjutnya kita cari pada syarat yang ketiga (3). Yaitu kita cek apakah syarat yang pertama (1) dan syarat yang kedua (2) memiliki nilai yang sama atau tidak. Jika memiliki nilai yang sama maka bisa disebut kontinu.

Sehingga berdasarkan uraian syarat (1) yang memiliki nilai 1 dan syarat (2) yang sama-sama memiliki nilai 1 juga, maka pada syarat ketiga disebut kontinu atau bisa ditulis seperti berikut ini.

Nah seperti itulah bagaimana mencari tahu apakah suatu fungsi kontinu pada suatu nilai x atau tidak. Dengan menggunakan 3 syarat tersebut maka kita akan tahu kekontinuannya. Kebalikannya jika hasilnya tidak sesuai maka bisa disebut tidak kontinu pada suatu nilai x tersebut. 

Demikian sedikit pembahasan bagaimana mencari tahu kontinu pada suatu fungsi. Jika kamu memiliki pertanyaan silahkan gunakan kolom komentar dibawa ini. Semoga bermanfaat.