Cara mencari Volume, Garis pelukis, Luas selimut dan Luas sisi kerucut

Rumus dan penjelasan mencari Volume, Garis pelukis, Luas selimut dan Luas sisi pada kerucut

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang hanya memiliki 1 titik sudut, beralaskan lingkaran, dan memiliki 1 buah rusuk sudut. Berikut adalah bentuk dari bangun ruang kerucut.

Volume Kerucut

Untuk mencari volume dari sebuah kerucut kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut :

V = 1/3 x π x r² x t

Dimana nilai dari π adalah 22/7 atau 3,14. Lalu apa perbedaan dari kedua nilai tersebut? 

Untuk 22/7 kita bisa gunakan nilai ini jika nilai dari jari-jari pada kerucutnya adalah kelipatan dari 7. Dan kita bisa gunakan nilai 3,14 jika nilai dari jari-jari kerucutnya bukan kelipatan dari 7.

Supaya lebih memahami proses mencari volume kerucut, berikut adalah contoh soal bagaimana mencari volume pada sebuah kerucut...

Contoh soal : 

Tentukan volume kerucut jika diketahui t = 12 cm dan r = 5 cm!

Jawab :

Jika diketahui sebuah kerucut dengan t = 12 cm dan r = 5 cm, maka kerucutnya akan menjadi sebagai berikut...

Kemudian kita masukan tinggi dan jari-jarinya ke dalam rumus volume pada kerucut yaitu

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x π x 5² x 12

Dikarenakan π nilainya ditentunkan oleh apakah jari-jarinya kelipatan dari 7 atau tidak. Disini jari-jarinya adalah 5 yang dimana bukan kelipatan dari 7, maka kita gunakan nilai π = 3,14. Maka kita masukan ke dalam rumus menjadi sebagai berikut...

V = 1/3 x 3,14 x 25 x 12

Selanjutnya kita proses dari yang paling depan,

V = 1,047 x 25 x 12

V = 26,175 x 12

V = 314,1 cm³

Maka ditemukanlah Volume dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm adalah 314,1 cm³ .

Garis Pelukis

Garis pelukis pada kerucut adalah garis yang ada dibagian tepi seperti yang ditunjukan pada gambar dibawah ini.

Untuk mencari panjang dari garis pelukis kita dapat menggunakan cara Pythagoras. Karena jika kita ambil sisi garis pelukis, kemudian jari-jari, dan tinggi dari kerucut akan membentuk segi tiga siku-siku.

Sehingga garis pelukis disini bisa dikatakann sisi miring, jari-jari bisa dikatakan alas, dan tinggi kerucut bisa dikatakan tinggi segitiga siku-siku. Berikut adalah gambarannya...

Berikut adalah contoh soal bagaimana kita mencari panjang garis pelukis pada kerucut...

Contoh soal :

Tentukan garis pelukis jika diketahui tingginya adalah 20cm dan jari-jarinya adalah 9cm!

Jawab :

Diketahui sebuah kerucut memiliki tinggi 20 cm dan jari-jari 9 cm, maka gambarannya akan menjadi seperti dibawah ini...

Maka kita bisa ambil daerah tinggi, jari-jari, dan garis pelukis sehingga akan mebentuk segitaga siku-siku seperti dibawah ini...

Dikarenakan yangi dicari adalah garis miring pada segitiga siku-siku, maka kita bisa menggunakan rumus pythagoras yakni...

Maka berdasarkan segi tiga siku-siku diatas :

A = tinggi = 20 cm

B = jari-jari/alas = 9 cm

C = garis pelukis/garis miring = ?

Lalu kita masukan ke dalam rumus menjadi seperti dibawah ini...

Kemudian dikarenakan ada pangkat 2, maka kita sederhanakan menjadi seperti dibawah ini...

Selanjutnya kita proses 400 + 81 dan kita cari berapa akarnya,

C = √481

C = 21,9 cm

Maka panjang garis selimut dari Kerucut tersebut adalah 21,9 cm atau bisa kita bulatkan menjadi 22 cm.

Luas Selimut

Untuk mencari Luas Selimut kerucut kita bisa menggunakan rumus berikut ini...

Ls = π x r x s

Sama seperti pada rumus volume kerucut, π disini bisa bernilai 22/7 ataupun 3,14.

Untuk mengetahui bagaimana cara menggunakan rumusnya, berikut adalah contoh soal mencari Luas Selimut.

Contoh soal :

Tentukan Luas selimut kerucut jika diketahui tingginya adalah 10 cm, jari-jarinya adalah 7 cm, dan garis pelukisnya adalah 12 cm!

Jawab :

Maka diketahuilah sebuah kerucut sebagai berikut...

Kemudian kita bisa menggunakan rumus luas selimut kerucut yaitu sebagai berikut

Ls = π x r x s

Kemudian kita masukkan data yang ada ke dalam rumus....

Ls = 22/7 x 7 x 12

Kenapa kita menggunakan 22/7? Dikarenakan nilai dari jari-jarinya adalah kelipatan dari 7.

Selanjutnya kita proses dari yang terdepan..

Ls = 22 x 12

Ls = 264 cm²

Maka luas selimut pada kerucut tersebut adalah 264 cm².

Luas sisi kerucut

Untuk mencari Luas sisi kerucut kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut...

L = π x r x (s + r)

Berikut adala contoh soal mencari Luas sisi kerucut supaya kamu lebih memahami bagaimana prosesnya...

Contoh Soal :

Tentukan Luas sisi kerucut jika diketahui tingginya adalah 15 cm, jari-jarinya adalah 8 cm, dan garis pelukisnya adalah 20 cm.

Jawab :

Berdasarkan soal maka diketahuilah sebuah kerucut sebagai berikut...

Selanjutnya kita gunakan rumus untuk mencai Luas sisi kerucut yaitu...

L = π x r x (s + r)

Lalu kita masukan data yang ada kedalam rumus menjadi seperti dibawah ini...

L = 3,14 x 8 x (20 + 8)

Disini kita menggunakan 3,14 karena jari-jarinya (8 cm) bukan termasuk kelipatan dari 7.

Lalu kita proses yang ada didalam kurung terlebih dahulu...

L = 3,14 x 8 x 28

Selanjutnya kita proses dari yang terdepan sehingga....

L = 25, 12 x 28

L = 703,36 cm²

Maka Luas sisi kerucutnya adalah 703,36 cm².

Nah itulah sedikit pembahasan bagaimana kita mencari Volume, Garis Pelukis, Luas Selimut dan Luas sisi Selimut pada sebuah Kerucut. Jika ada sesuatu yang tidak dipahami silahkan gunakan kolom komentar dibawah untuk bertanya. Semoga bermanfaat...