Cara menentukan median/nilai tengah pada data kelompok

 Sebelumnya saya sudah membagikan bagaimana cara mencari mean atau nilai rata-rata pada data kelompok. Pada kesempatan kali ini saya akan membagika materi statistika lagi dimana membahas bagaimana caranya mencari Media atau nilai tengah pada data kelompok.

Berbeda dengan materi median pada data tunggal, untuk data kelompok kita harus mencari terlebih dahulu Letak Kelas Median dengan cara membagi 2 jumlah keseluruhan frekuensi. Jika sudah diketahui maka kita bisa langsung mencari Mediannya dengan menggunakan rumus dibawah ini.

Perthatikan rumus diatas, dimana tb yang dimaksud adalah tepi bawah kelas, kemudian untuk n/2 adalah letak kelas median yang harus kita cari sebelumnya, lalu fk atau Frekuensi Komulatif  dimana kita gunakan frequensi komulatif dari sebelum frekuensi komulatif letak kelas median yang sudah kita cari, sedangkan f adalah frekuensi dari letak kelas median, dan terakhir p yang berarti panjang kelas dimana kita hitung jarak nilai berawal dari nilai yang pertama. 

Supaya lebih paham lagi, berikut adalah contoh soal bagaimana cara mencari median dari data kelompok.

Contoh Soal

Jika diketahui data kelompok sebagai berikut, maka berapa median dari data kelompok tersebut?

Jawab

Berdasarkan soal diatas, belum diketahui berapa dari Frekuensi Komulatif-nya (fk). Maka yang langkah pertamanya adalah kita cari terlebih dahulu berapa dari frekuensi komulatif-nya.

Untuk mencarinya kita hanya perlu menjumlahkan setiap frekuensi dengan frekuensi yang bawah, namun untuk frekuensi komulatif yang pertama kita gunakan frekuensi yang pertama.

 

Baca juga : Cara menentukan Mean/Rata-rata pada data kelompok ( Materi Statistika)

Sehingga kita hanya perlu menjumlahkan setiap frekuensi dari 3 + 5 maka hasilnya 8 dan kita simpan pada fk yang kedua, dan kemudian kita jumlahkan frekuensi komulatif dari 3 + 5 dengan frekuensi selanjutnya yaitu 4, sehingga 8 + 4 hasilnya 12 dan kita simpan pada fk selanjutnya dan seterusnya.

Sehingga didapatlah seluruh frekuensi komulatif seperti berikut ini.

Jika sudah diketahui seluruh frekuensi komulatifnya seperti diatas, maka selanjutnya kita cari letak kelas mediannya dengan cara membagi 2 jumlah frekuensinya. Sehingga kita cari terlebih dahulu berapa ΣF atau jumlah frekuensinya.

ΣF = 3+5+4+7+10+15+25

ΣF = 69

Jika sudah diketahui jumlah frekuensinya maka kita bagi dengan 2 berdasarkan rumus untuk mencari ketak kelas median.

ΣF/2 = 69/2 = 34,5

 

Selanjutnya kita cari frekuensi komulatif yang memuat 34,5. Dan diketahuilah yaitu 44 dari nilai 70 - 79. Sehingga nilai inilah yang menjadi letak kelas mediannya.

Maka selanjutnya kita bisa langsung masuk ke rumus mencari median pada data kelompok yang sudah saya siapkan diatas. Sehingga menjadi seperti dibawah ini.

perhatikan gambar diatas, mungkin kamu bertanya darimana nilai tb, n/2, fk, f, dan p.

Nilai tb diketahui dari nilai letak kelas median yang sudah kita kurang dengan 0,5. Yaitu nilai dari 70 - 79, dan yang kita gunkan adalah nilai 70 yang dikurangi dengan 0,5 yang hasilnya menjadi 69,5.

Lalu n/2 kita gunakan dari hasil mencari letak kelas median yang hasilnya yaitu 69/2 = 34,5.

Selanjutnya untuk Fk kita gunakan dari frekuensi komulatif sebelum dari frekuensi komulatif letak kelas median yaitu 29.

Kemudian F atau frekuensi didapat dari frekuensi letak kelas median yaitu 15.

Terakhir adalah P, untuk P didapat dari berapa jumlah nilai dari letak kelas median atau 70 - 79. Kita hitung nilainya berawal dari 70 sampai 79 yaitu 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 dan jumlahnya adalah 10 nilai.

Jika sudah kita masukan semuanya seperti diatas, maka selanjutnya tinggal kita proses terlebih dahulu yang berada didalam kurung berawal dari 69/2 kemudian dikurang 29 lalu dibagi 15.

Selanjutnya kita proses 5,5/2 lalu dikalikan dengan 10. Sehingga hasilnya seperti berikut ini...

Terakhir kita hanya tinggal menjumlahkan 69,5 dengan 3,7 dan hasilnya adalah 73,2.

Maka diketahuilah median dari data kelompok diatas adalah 73,2.

Nah itulah penjelasan mengenai bagaimana cara mencari median dari data kelompok, selanjutnya saya akan membagikan lagi bagaimana caranya mencari Modus pada data kelompok. Jika ada beberapa pertanyaan silahkan gunakan kolom komentar dibawah. Mohon maaf jika ada kesalahan. Semoga bermanfaat.